Да, это имя склоняется: Тарьи Халонен, Тарье Халонен и т. д.
Здесь в роли прозвища выступает дословная цитата, а значит, корректно с кавычками.
Склонять название не нужно, так как родовая принадлежность родового слова и названия разная. Подробнее см. в «Письмовнике».
При употреблении в сочетании с родовым словом согласование не требуется: жители села Ясная Поляна.
В академических словарях русского языка сообщается о том, что в этом термине склоняются обе части: радиуса-вектора, радиусом-вектором, (о) радиусе-векторе. Обзор литературы по математике и физике показал, что авторы соблюдают эту норму.
Склоняются только мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный. Женские фамилии на согласный не изменяются по падежам. Поэтому новая фамилия Вашей сестры склоняться не будет.
Эривань – существительное женского рода. Форма родительного падежа: Эривани.
Возможно как склонять, так и не склонять: в Косово и в Косове. Подробно см. в Письмовнике.
Следует переформулировать. Например: Это были две девочки, подростки.
Это название не следует склонять. Предложение написано верно.
