В устойчивом выражении междометного характера, употребляющемся вне прямой связи с религией, запятая не нужна, правильно: слава тебе господи.
Вы написали правильно, см. в академическом орфографическом словаре фиксацию почетных званий городов: город-герой, город воинской славы, город трудовой доблести.
Если выражение используется в значении "к счастью", оба слова пишутся с маленькой буквы: Но, слава богу, он сделал правильный выбор.
Верно: Америка — она ведь такая: пока ты в лучах славы, все тебя там любят, везде приглашают. Вместо тире можно поставить запятую.
В названиях памятников, мемориальных сооружений, комплексов с прописной буквы пишутся первое слово и последующие слова, выражающие высокие понятия. Поэтому правильно: Аллея Трудовой Славы.
Если это официальное название музея, то корректно писать с заглавной буквы: Музей воинской славы. Если сочетание выступает как родовое обозначение, то нужно писать со строчной.
Раздельное написание связано с тем, что здесь отрицается понятие, а не создается новое. Отрицание относится к обоим словам (слава богу, что она не является закомплексованной обиженкой).
Если это сочетание употребляется вне прямой связи с религией (т. е. не является обращением к Богу, а употребляется в значении 'хорошо; к счастью'), правильно написание строчными: слава богу.
Корректно: Свидетельство о занесении в галерею педагогической славы N-й области Сорокиной Ольги Ивановны, педагога-психолога Муниципального бюджетного дошкольного образовательного учреждения «Детский сад № 120 города N „Аистенок“».
Фамилии такого типа склоняются (как существительное слава: Бирулавы, Бирулаве и т. д.). См. также тематические материалы нашего портала: 8familii/">Азбучные истины. Склонение фамилий; Н. А. Еськова. Особенности склонения фамилий и личных имен.