Правильно: черноморское побережье, но Черноморское побережье Кавказа.
Возможны написания: термо-вакуум-формовка и термовакуум-формовка (при условии, что существует сложное слово термовакуум).
Верно: теплопарогидроизоляция.
Это сочетание существует в корректной форме: день рождения.
Да, склоняется.
Корректно дефисное написание: машино-выезд.
Эта аббревиатура в строгой деловой письменной речи не склоняется. В непринужденной устной речи склонение возможно.
Если слово наконец употреблено в значении 'после всего, под конец, в результате всего', то запятые не нужны. Подробнее об обособлении слова наконец см. в «Справочнике по пунктуации».
Если в графическом сокращении используется знак косая черта, точки после сокращенных элементов слов не ставятся, например: а/я, об/мин, р/сч и т. д.
