Лучше написать заместителям директоров (иначе можно подумать, что это обращение к нескольким заместителям одного директора).
Если Аполлинария (именно так пишется это имя) - это обращение, то его нужно отделить запятой.
Возможны варианты: храни меня, дождь (обращение к дождю); храни меня дождь (пусть дождь меня хранит).
Правильно с запятой, если мама обращение: мама, не горюй. В устойчивом обороте запятая не ставится.
В письме обращение может отделяться от последующего текста восклицательным знаком или запятой, точка не ставится.
В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.
Да, в этом случае обращение по имени будет уместным. Ведь Ваш собеседник уже задал регистр общения.
Обращение Уважаемый Петр Петрович! пишется без запятой. В подписи С уважением, П. П. Иванов запятая ставится.
Если бро — это обращение, запятая нужна. Если это призыв творить добро (кому?) бро, то запятая не требуется.