Современной орфографической норме отвечает написание разыскной, хотя раньше верным признавалось написание через О. Розыскной было весьма странным исключением из правил, о котором в самих правилах не говорилось, поэтому в орфографических словарях последних лет это исключение устранено.
Дело в том, что написание приставки раз- (рас-) / роз- (рос-) не подчиняется общему правилу употребления букв на месте безударных гласных (т. е. само по себе является исключением из правил): здесь в безударной позиции пишется буква А, хотя под ударением только О, например: раздать, но розданный; расписать, но роспись, разливать, но розлив, разыграть, но розыгрыш. По аналогии должно быть разыскной, но розыск, однако верным признавалось написание розыскной, которое стало, таким образом, исключением из исключения!
Сейчас, как уже сказано выше, это исключение устранено. Следует писать: разыскной, разыскник, оперативно-разыскной, следственно-разыскной, служебно-разыскной и т. п.
Название чешской команды следует склонять без выпадения гласного звука: победа"Лева", играть с "Левом".
Ваш вариант пунктуации корректен.
Корректно: с шестью детьми.
На наш взгляд, лучше поставить тире: Представьте: 40 лет — и ни малейшей надежды дождаться автобуса.
Верно: ...лет чему (не чего): 50 лет государственной политике и Национальному совету. Также см. вопрос 261365.
Запятая не ставится.
Нет, запятые в Вашем предложении не нужны.
См. в Письмовнике.