Верно написание с большой буквы.
Правильно: Настина кофта.
В заголовке "Заявление" обычно пишут с прописной (большой) буквы, при этом точку после этого слова не ставят.
Корректно: Никто и не заметит, что вы использовали маленькую хитрость, для того чтобы выглядеть красиво и Никто и не заметит, что вы использовали маленькую хитрость для того, чтобы выглядеть красиво.
При обращении к одному лицу в личной переписке Вы пишется с большой буквы.
Названия фигур высшего пилотажа пишутся со строчной буквы и, как правило, без кавычек.
Официальное название документа: Конституция США. Сочетание "американская конституция" (неофициальное наименование) пишется строчными буквами. Правильно: р. п. - билля.
Нужно писать строчными буквами: троицкие гуляния.
Название музея пишется с прописной буквы: Музей истории религии.