Правильно: в 1960–70-е гг. (тире без пробелов), с 2 октября, в 2-й половине.
Поясняющее сочетание в скобках вполне может стоять в форме именительного падежа. Другое дело, что в приведенной формулировке не хватает информации для непосвященного читателя — не ясно, почему некое поле имеет название и при чем здесь Всесоюзный институт масличных культур. Очевидно, в тексте желательно упомянуть, что поле было опытно-селекционным, затем оно было преобразовано в опытную станцию по масличным культурам, а в 1932 году на базе этой станции был организован Всесоюзный научно-исследовательский институт масличных культур.
Правильно: запас сайры находился на уровне 2015 года (т. е. был таким же, как в 2015 году).
Возможные форматы: 30 марта 2016 года, 30 марта 2016 г., 30.03.2016.
Когда внешняя форма названия соответствует форме множественного числа, название обычно не склоняется.
Да, всегда.
Да, Год как первое слово названий календарных периодов, объявленных знаменательными в каком-либо отношении, пишется с большой буквы: Год российского кино, Год экологии.
Постановка запятых не требуется.
В данном контексте слово месяц избыточно.
