Мы бы предложили вариант хинкалепад, так как в нем более прозрачна слоовобразовательная модель.

Это обобщенно-личное предложение, главный член построен по модели составного глагольного сказуемого спешите делать.

Слово антибедность образовано регулярным способом по продуктивной модели. Такое образование отвечает нормам литературного языка.

Это слово образовано по регулярной модели и может использоваться. Но лучше, конечно, взаимно вежливы.

Общего правила нет, но есть регулярные и нерегулярные словообразовательные модели. Жители Свердловска - свердловчане.

Общепринято: посетители форума. Но используются и другие словообразовательные модели: форумчане, форумляне и т. д.

Как произносится фамилия, решает носитель этой фамилии. В именах собственных буква ё используется непоследовательно, строгой регламентации ее употребления нет. Поэтому фамилия Алехин может быть прочитана и как А[л'э]хин, и как А[л'о]хин.

В «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 года такая орфографическая ситуация прямо не оговаривается, хотя есть правила, под которые можно было бы подвести написание имен собственных:

«Буква ё пишется в следующих случаях:

1. Когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, например: узнаём в отличие от узнаем; всё в отличие от все; вёдро в отличие от ведро; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное).

2. Когда надо указать произношение малоизвестного слова, например: река Олёкма.

В справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник» под ред. В. В. Лопатина букву ё в именах собственных рекомендуется писать, но о ее обязательности не говорится:

«В обычных печатных текстах буква ё употребляется выборочно. Рекомендуется употреблять ее в следующих случаях.

3. В собственных именах — фамилиях, географических названиях, напр.: Конёнков, Неёлова, Катрин Денёв, Шрёдингер, Дежнёв, Кошелёв, Чебышёв, Вёшенская, Олёкма».

По продуктивной модели: банный акушерский пункт. Впрочем, на наш взгляд, такое образование не вполне уместно.

Корректно: специалист болен, освобожден от работы по болезни. В разговорной речи возможно: специалист на больничном.