Нужно принимать во внимание стиль текста, см. ответ на вопрос № 300410.

Слово несколько является местоименным числительным и обозначает, как сообщают словари, неопределенное количество чего-либо; см. описание слова несколько в «Большом толковом словаре русского языка» (гл. ред. С. А. Кузнецов). Следовательно, фраза в несколько раз подразумевает варьируемое количество. Если читателю по какой-либо причине потребовалось уточнить это количество, то нужно поискать подсказки в контексте, возможно, они обнаружатся. Автору текста, намеренному быть точным в выражении своих мыслей, подобные фразы использовать не рекомендуется. 

Сочетание в рамках (чего) в приведенном предложении действительно употреблено в значении предлога (такое значение зафиксировано, в частности, в «Большом толковом словаре» на нашем портале). На постановку знаков препинания при оборотах с производными предлогами или предложными сочетаниями влияют разные факторы, один из которых — позиционный: если оборот располагается между подлежащим и сказуемым, он обычно обособляется. В Вашем примере именно такой случай: оборот располагается между подлежащим филиал и сказуемым информирует.

В сочетаниях типа ах какой, ой как и т. п., выражающих высокую степень признака, запятая не ставится: Ах какой красивый закат! Что касается второго примера, то и здесь есть основания не ставить запятую, поскольку междометие ох усиливает значение слова, к которому примыкает, — слова хороша (такая его функция отмечена в «Большом толковом словаре»), то есть, по сути, выступает в роли усилительной частицы: Ох хороша же жизнь!

В слове подъезд звук [д] произносится твердо. Такое же твердое произношение свойственно и другим словам с приставкой подъ- перед е, ё, я (подъедать, подъельник, подъязычный и др.). Эта норма зафиксирована в «Большом орфоэпическом словаре русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной. При этом в ряде слов с приставкой объ- возможно два варианта произношения — с твердым [б] и мягким [б'], например: объегорить, объективный, объём, объехать, объятия. 

В «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина у оборота в частности первым отмечено значение, синонимичное значению вводного слова например. Иллюстрацией этого значения служит такой пример: Многие крупные современные писатели, в частности С. Залыгин, В. Распутин и др., включились в борьбу за охрану окружающей среды. Исходя из этой словарной рекомендации употребление оборота в частности в сочетании с выражением и другие следует признать допустимым.

Корректно: Именно они больше, чем кто-либо другой, имеют право на поддержку и помощь.

См. здесь.

«Штука с завитушками» тоже называется подписью. В «Большом академическом словаре русского языка» (Т. 18. М., СПб., 2011) слову подпись дано более подробное толкование: собственноручно написанная фамилия под чем-либо (текстом, рисунком и т. п.) в подтверждение своего авторства или согласия с чем-либо; какой-либо псевдоним, знак, которым подписывают что-либо. Среди иллюстраций к толкованию есть такое предложение: Подпись, как говорят криминалисты, содержит в себе мало графического материала. Иногда это несколько закорючек, росчерков, мало напоминающих буквы (Р. Белкин).

Пока один из вариантов наименования не сделался общепринятым, нельзя говорить о правильности/неправильности любого их них. Правда, в правилах сокращений есть несколько пунктов, которые свидетельствуют о большей корректности варианта тактмед: сокращение должно оканчиваться на согласный, следующий
в полном (несокращенном слове) перед гласной (прост. —
простой, неправильно: *прос.); приемлемы лишь такие сокращения, которые понятны читающему (в текстах, предназначенных для широкого читателя, — без расшифровки, а в научных изданиях — с расшифровкой в списке сокращений). 

Очевидно, здесь прилагательное глубокий имеет значение 'затрагивающий сущность, существо чего-л.' (см. значение 5 в «Большом толковом словаре» на нашем портале), а системный — 'основанный на системе, опирающийся на систему' (см. значение 2 в том же словаре). Действительно, эти прилагательные могут быть контекстными синонимами (познание сущности, существа чего-либо может означать познание системы), а следовательно — отделяться друг от друга запятой. Окончательное решение о смысле своих слов принимает автор текста.