В обоих случаях значения производные (переносные), поскольку бежать в прямом значении - "быстро продвигаться в определённом направлении, попеременно отталкиваясь ногами от земли". Для уточнения используйте толковые словари (прямое значение всегда представлено под номером 1).
Такое сочетание корректно.
ГОДОВЩИНА, -ы; ж. Календарная дата, день, в который исполняется один год или ещё один год со времени какого-л. события. Отметить годовщину чего-л. Г. запуска первого искусственного спутника Земли. Поздравить с пятидесятой годовщиной свадьбы.
Да, всё верно. Форма местоимения всея пришла из древнерусского языка (вьсеѣ), и это форма родительного падежа женского рода. Родительный падеж среднего рода совпадает с современным: (вьсего). Таким образом, можно сказать: всея Руси, всея земли, но: всего государства.
Слово солнце пишется с большой буквы только в астрономическом контексте - как название центра Солнечной системы: Вращение Земли вокруг Солнца. Затмение Солнца. В остальных случаях используется строчная буква: На с. смотреть. С. катится, стоит, висит. До солнца вставать.
Согласно толковым словарям, арендой называется "временное пользование недвижимым имуществом на договорных началах за соответствующую плату". Земли и территории относятся к недвижимому имуществу, поэтому слово "аренда" здесь употреблено, на наш взгляд, корректно. С другой стороны, "предоставление" может быть возмездным.
Пишется так: бог-покровитель, бог - покровитель чего-либо (при политеизме: одно из сверхъестественных существ, управляющих какой-л. частью мирового целого, покровительствующих кому-, чему-л., обычно какому-л. роду деятельности). Но: Бог Покровитель (ср.: Господь Вседержитель), при употреблении в значении "творец неба и земли".
В предложениях подобной структуры (с опущенным сказуемым) тире факультативно. Оно ставится при наличии паузы, при ее отсутствии не ставится. Ср.: Олимпийский огонь — на нашей земле! Впереди — А. Карпов и Скрип шагов вдоль улиц белых, огоньки вдали; А в доме стук, ходьба…
Такое написание верно (именно как исключение). Вот цитата из «Справочника издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой: «Словесно-цифровая форма чисел. Рекомендуется в следующих случаях: <...> 2. В устоявшихся названиях широко известных судебных процессов, чтобы не нарушать традиционное, привычное написание. Напр.: Процесс 193-х; Процесс 50-ти».
Непростой вопрос. С одной стороны, в исторических (не существующих в настоящее время) названиях государств с большой буквы пишутся первое слово и входящие в состав названия имена собственные: Французское королевство, Неаполитанское королевство, Королевство обеих Сицилий; Римская империя, Византийская империя, Российская империя; Новгородская республика, Венецианская республика; Древнерусское государство, Великое государство Ляо и т. д.
С другой стороны, в названии Союз Советских Социалистических Республик все слова пишутся с большой буквы, хотя этого государства тоже уже не существует. Сохраняются прописные буквы и в названиях союзных республик, в исторических названиях стран соцлагеря: Польская Народная Республика, Народная Республика Болгария и т. д.
Историческая дистанция, безусловно, является здесь одним из ключевых факторов. Должно пройти какое-то время (не два–три десятилетия, а гораздо больше), для того чтобы появились основания писать Союз советских социалистических республик по аналогии с Российская империя.
Историческая дистанция вроде бы позволяет писать в приведенных Вами названиях государственных образований с большой буквы только первое слово (эти образования существовали непродолжительное время и исчезли уже почти 100 лет назад). Но, с другой стороны, прописная буква в каждом слове названия подчеркивает тот факт, что эти сочетания в свое время были официальными названиями государств (или претендовали на такой статус). Если автору текста важно обратить на это внимания читателя, он вправе оставить прописные буквы (даже несмотря на то, что таких государственных образований давно уже нет на карте).
