Корректно: сохранили преданность друг другу.
Следует писать слитно.
Правильно: бессребреничество.
А слово "врач" здесь обязательно? Если да, то корректно с тире.
Верно: поддержать молодые дарования.
Вы написали верно: первое слово с большой буквы.
Корректно написание строчными буквами: по технологии "антипесок".
Лучше написать: сухой статистический. Или же использовать Ваш вариант в раздельном написании.
Сочетание "пафосно преувеличенный" не кажется нам удачным.
Тире между подлежащим и сказуемым, выраженными существительными, обычно не ставится, если при сказуемом имеется отрицание не: Наш город не исключение. Но тире можно поставить, если надо логически или интонационно подчеркнуть сказуемое.
Словарная фиксация: карате-кекусинкай. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
