Корректно: овсЯный и овсянОй колос, овсЯное и овсянОе поле, овсЯная и овсянАя крупа. В живой речи "овсянОе печенье" никогда нам не встречалось.

Как мы и писали ранее, литературная норма предполагает склонение обеих частей наименования: народный поэт Республики Калмыкии, глава Республики Калмыкии.

Наше замечание о том, что «в официально-деловой речи, в документах название часто остается в именительном падеже» следует понимать таким образом: варианты типа *народный поэт Республики Калмыкия, *глава Республики Калмыкия и проч. не соответствуют литературной норме, но частая их употребительность в текстах официального характера свидетельствует о том, что постепенно складывается особая норма, стилистически и жанрово ограниченная; однако такая норма нигде не зафиксирована.

Здесь предпочтительно: у меня болели горло и голова.

Согласно словарным толкованиям союз а также употребляется для присоединения последнего слова или словосочетания в ряду двух и более единиц, обозначающих однородные в определённом отношении предметы, признаки, действия и т. п., и, указывая на полную завершённость перечисления, акцентирует, выделяет, придаёт добавочный характер последнему члену ряда. Таким образом, предложение "Приём осуществляется в представительстве управляющей организации лицом, осуществляющим функции единоличного исполнительного органа управляющей организации, а также иными уполномоченными лицами" следует понимать так: приём осуществляется или лицом, осуществляющим функции единоличного исполнительного органа, или иными уполномоченными лицами. 

Эти выражения различны по значению. Наесться окрошки – вдоволь поесть окрошки, съесть окрошки столько, чтобы больше окрошки не хотелось. Сочетание наесться окрошкой будет уместно, когда человеку хотелось есть и он утолил голод крошкой.

Эти выражения различны по значению. Наесться конфет – вдоволь поесть конфет, съесть конфет столько, чтобы больше конфет не хотелось. Сочетание наесться конфетами будет уместно, когда человеку хотелось есть и он утолил голод конфетами.

Предпочтительно: Есть вещи, которых лучше не знать. При глаголах восприятия мысли (видеть, слышать, понимать, думать, знать, хотеть и т. п.) в конструкциях с отрицанием обычно употребляется не винительный, а родительный падеж (не знать чего-либо).

Судя по всему – вводное сочетание. Вводные слова и сочетания обычно не отделяются знаком препинания от присоединительного союза, стоящего в начале предложения. Корректно: Есть вещи, которых лучше не знать. И судя по всему, большинство считает, что это грамматика и пунктуация. Но для интонационного выделения вводного сочетания запятая после союза и может быть поставлена (это решает автор текста).

Органы управления образованием = органы, управляющие образованием. Органы управления образования = органы, входящие в состав такого органа, как управление образования.