Запятая не нужна.

Согласны с Вами, слово почти во втором предложении неуместно, следовало бы использовать слово около.

Это выражение корректно и зафиксировано в словарях. Слово носить здесь используется в значении "характеризоваться чем-либо, свидетельствовать о чём-либо".

Попробуйте выполнить это задание самостоятельно, воспользовавшись орфографическим словарем.

Могут быть использованы оба предлога.

Следует писать раздельно: спустились в почти не освещенное помещение, заставленное стеллажами и коробками.

Если обстоятельство почти двенадцать лет относится к сказуемому главной части не видел, запятая перед почти нужна (она закрывает придаточную часть что ему было так дорого), если к сказуемому придаточной части было дорого — запятая не нужна.

Названия орденов, медалей, наград, знаков отличия, не сочетающиеся синтаксически с родовым наименованием, заключаются в кавычки, и в них пишутся с прописной буквы первое слово и собственные имена, напр.: орден «Мать-героиня», орден «За заслуги перед Отечеством», медаль «Ветеран труда», медаль «В память 850-летия Москвы», знак «Маршальская звезда».

Все прочие названия наград и знаков отличия кавычками не выделяются, и в них пишется с прописной буквы первое слово, кроме слов орден, медаль, и собственные имена, напр.: орден Дружбы, орден Отечественной войны I степени, орден Почетного легиона, орден Андрея Первозванного, орден Святого Георгия, медаль Материнства, Георгиевский крест.

В некоторых названиях орденов бывшего СССР с прописной буквы пишутся все слова, кроме слова орден, напр.: орден Красного Знамени, орден Октябрьской Революции.

См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.

Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола быть, найти, остаться, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится: есть на что посмотреть, есть к чему стремиться, не нашла что сказать, осталось на что жить и т. д.