Да, склонение мужской фамилии Матей обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Да, склонение мужской фамилии Бочай обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Да, склонение мужской фамилии Беспалюк обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Да, склонение мужской фамилии Реулец обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Женская фамилия Ременец не склоняется, склонение мужской фамилии Ременец обязательно.
Во флоте – общеупотребительный вариант, на флоте – профессиональный (характерный для речи моряков).
В д.п. - Головой (при наличии соответствующей мужской фамилии Голов).
Мужской вариант склоняется, женский вариант не склоняется. Подробно см. в Письмовнике.
Склоняется мужской вариант фамилии: Ручий, Ручия, Ручию, Ручия, Ручием, о Ручии.
Да, мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются. Склонение мужской фамилии Знабей обязательно.