Если Вы имеете в виду слово с корнем "тер-тир" (вытирать - вытереть, протирать - протереть и т. д.), то орфографически правильно: тиранулся. Написание И в корне слова обусловлено суффксом А после корня.
Оба решения могут существовать. Но Вам - в рамках школьной программы - нужно знать о том, что в подобных словах (со связанным корнем, с невозможностью подобрать однокоренное слово с другой приставкой) выделение приставки затруднено.
По происхождению компонент -ов- является суффиксом, так как топоним Иваново восходит к имени Иван. Если не обращаться к истории слова, а исходить из современных словообразовательных связей, то основу можно считать нечленимой, корнем — компонент Иванов.
Суффиксоид — это морфема, которая по происхождению является корнем, но по словообразовательной роли близка к суффиксу. Другой пример — -вед (языковед, китаевед).
Основы приведенных Вами слов признать нечленимыми нельзя, они членятся на значимые компоненты бизнес-, конгресс-, вумен-.
Правило очень простое: первый глагол в этой паре – класть – употребляется только без приставки, а второй – с корнем -лож- – только с приставками (положить, возложить, обложить и т. п.). Слов покласть и ложить в русском литературном языке нет.
Орфографическая норма для укорененных в русском языке слов белорусский, белорусы и других с тем же корнем не менялась, см. данные нормативного орфографического словаря. Беларусь — это заимствование из белорусского языка, связанное с русскими словами белорусский, белорусы и проч. исторически.
Этимологическое гнездо — это совокупность слов, происходящих из одного корня в системе одного языка. Этимологическое гнездо называют также историческим корневым гнездом. Однако корневым гнездом могут называть и совокупность слов, объединенных общим корнем с точки зрения синхронного языкового среза.
Такое выражение некорректно. Отталкиваться следует от семантики прилагательного ярый, которое лексически не сочетается с существительным пример:
Большой толковый словарь русского языка
1. ЯРЫЙ, -ая, -ое; яр, яра, -о. 1. Испытывающий сильный гнев, ожесточение; полный ярости (о человеке, животном). Я. от обиды. Ярые самцы. Ярая соперница. // Выражающий ярость, бешенство, проникнутый яростью, бешенством. Я. взгляд. Ярые голоса. Спас Ярое око (тип иконы Спасителя с гневным взглядом). 2. Неукротимый, неистовый (о стихиях, явлениях природы). Ярое море. Ярая зима. 3. Чрезмерный, необычайный по силе, интенсивности, степени своего проявления. Я. смех. Ярая стрельба. Ярое сопротивление реакции. * Не взыщите! Честность ярая Одолела до ногтей (Некрасов). 4. только полн. Страстно преданный кому-, чему-л., убеждённый в чём-л., увлекающийся чем-л.; пылкий. Я. патриот. Мой я. поклонник. Я. болельщик. Ярая мужененавистница. Я. враг женской эмансипации. Я. последователь кого-, чего-л. Яро, ярее; нареч. Я. звонил колокол. Я. кидался в драку. Я. вздымаются волны.
Всё равно придется как-то выкручиваться: не получится просто заменить английские слова русскими, оба варианта – Модель (Дмитрий) должен и Модель (Дмитрий) должна – выглядят дико. Может быть, написать так: Обязанности модели: ...? Или в крайнем случае убрать имя и написать: Модель должна...
В «Морфемно-орфографическом словаре русского языка» А. Н. Тихонова (М., 1996) в слове родник корень -род- не выделяется, корнем считается все слово. Однако этимологически слова род, родить, родник связаны. Существительное родник исторически образовалось от родный 'рождающий'. Родник мыслился как источник, рождающий реку.