Правильный вариант: «Автор подчеркнул, что главная идея произведения заключается в...»
Грамматическая основа предложения – не будет.
Правильно: работа будет спориться. Инфинитив (неопределенная форма глагола) пишется с мягким знаком. Ср.: Работа спорится – форма 3-го лица ед. числа пишется без мягкого знака.
Тире нужно (не имеет значения, в заголовке или в тексте эта фраза): Д'Артаньян – гвардеец кардинала.
Да, такой вариант градационного сочинительного союза существует (основной его вариант — не только… но и).
Употреблять его имеет смысл в случае, когда речь идет фактически об одном и том же действии, признаке, но с очень разной степенью интенсивности: Солнце не просто грело, но и выпаривало последнюю влагу из уже пожелтевших листьев. Звучит такая конструкция не очень хорошо: намного лучше не просто... но даже, не просто… но. Солнце не просто грело, но даже обжигало кожу. Уместен и союз а в качестве второй части составного союза: Солнце не просто ярко светило, а буквально ослепляло.
Вариант не просто… а также вряд ли возможен, потому что при употреблении в первой части союза слова просто вместо только на первый план выходит идея контраста, а не соединения, а элемент также выражает идею соединения с попутным отождествлением, что несовместимо с контрастом.
Верно: Махонёка.
Если ударение в именительном падеже падает на -я, правильно в дательном падеже: Надие. Если ударение в именительном падеже падает не на -я, правильно в дательном падеже: Надии.
Корректно: (когда?) в данный момент, на данный момент.
Предпочтительно: выставку посетило 1600 человек.
Если фамилии мужские: Попадии, Ляну, Вереничу. Женские фамилии Лян и Веренич не склоняются.
Лучше поставить запятую не между частями составного союза, а между главной и придаточной частями предложения.