К этой фразе есть сноска: Подразумевается мистер Чарльз Путер, напыщенный и вечно попадающий в нелепые ситуации буржуа, герой комического романа Джорджа Гроссмита (1847–1912) «Дневник ничтожества» (1892).

В некоторых изданиях (см., напр.: Ефремова Т. Ф. Новый словарь русского языка. Толково-словообразовательный. М., 2000) зафиксированы слова натюрмортист и натюрморист. Но они малоупотребительны. Лучше сказать: мастер натюрморта.

По той же причине, что и в Италии Москву называют Mosca: любые заимствованные слова, в особенности собственные имена, претерпевают изменения, осваиваются в "новом" для себя языке. Исторические преобразования слова Рим описаны в этимологическом словаре Макса Фасмера. Приводим словарную статью:

index" id="selectionindex5">Этимологический словарь русского языка. — М.: Прогресс. М. Р. Фасмер. 1964—1973.

В количественно-именных словосочетаниях синтаксическая связь довольно прихотлива. В именительном падеже (т. е. когда в начальной форме находится числительное) зависимое существительное должно быть в родительном падеже (связь — управление): три сестры, пять братьев. Однако в остальных падежах управление заменяется согласованием: существительное принимает форму того падежа, в который поставлено числительное (трех сестер, трем сестрам, тремя сестрами...). Дополнительная сложность в том, что с числительными от 1 до 4 существительное должно быть в форме ед. ч. в начальной форме словосочетания (т. е. когда числительное в им. п.), но в формах косвенных падежей используется уже форма мн. ч. Например, три (И. п.) сестры (Р. п., ед. ч.) — трех (Р. п.) сестер (Р. п., мн. ч.). А со всеми остальными числительными существительное всегда в форме мн. ч. (см. выше пять братьев).

Если при существительном, входящем в такое словосочетание, имеется зависимое прилагательное, оно должно согласовать свою форму с формой существительного, однако только в падеже, но не в числе: две (И. п.) старших  (Р. п., мн. ч.) сестры (Р. п., ед. ч.).

Такова основная норма. По этой норме должно быть:

Однако три (И. п.) других (Р. п., мн. ч.) интервенционных (Р. п., мн. ч.) исследования (Р. п., ед. ч.) не выявили…

Вместе с тем давно фиксируются колебания в применении этой нормы. Именно они наблюдаются и в приведенном предложении. Причины следующие.

Во-первых, говорящему (или пишущему) потребовалось вынести в начало предложения местоимение другие — по-видимому, для создания контраста с теми исследованиями, о которых говорилось до этого. При строгом следовании норме получилось бы:

*Однако других три интервенционных исследования не выявили…

Понятно, что этот вариант показался пишущему неприемлемым.

Дополнительный запутывающий фактор — совпадение форм Р. п. ед. ч. и И. п. мн. ч. у таких существительных, как исследование: в обоих случаях это форма исследования. Легко принять эту форму как раз за И. п., и этим поддерживается выбор формы И. п. местоимения другие.

Кроме того, говорящий или пишущий может ориентироваться на падеж не существительного, а числительного. Это неверно, но это встречается, и тогда получаем не только приведенное в вопросе предложение, но и, скажем: Три белые гриба плавали в кастрюле; На стоянке стоят три новые машины.

Подробнее можно об этом почитать в справочных пособиях Д. Э. Розенталя — например, в «Справочнике по правописанию и литературной правке», § 193. Правда, при этом следует иметь в виду, что Д. Э. Розенталь всегда приводил не только основное правило, но и сообщал, какие еще употребления встречаются — в том числе и такие, которые противоречат основному правилу.

Все-таки, то-то вот и есть – это частицы. Частицы определяются по значению и функции в предложении. В сложных случаях нужно обращаться к словарям и грамматикам. О частицах можно прочитать в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников», в «Русской грамматике»1980 г. Служебным словам посвящен «Объяснительный словарь русского языка. Структурные слова: предлоги, союзы, частицы, междометия, вводные слова, местоимения, числительные, связочные глаголы» под ред. В. В. Морковкина (изд. 2-е, испр. М., 2003).

Согласно орфографическому словарю, в подобных случаях следует писать раздельно: При чем тут радуга?

Слово первейший может использоваться в разговорной речи в следующих значениях. 1. Самый важный, первостепенный: первейшая обязанность, первейшее условие, первейшие задачи. 2. Самый хороший, лучший из других подобных; первоклассный: первейший мастер.

Правило то же самое. С прописной буквы могут писаться некоторые нарицательные существительные в контекстах, где им приписывается особый высокий смысл: Родина, Отечество, Отчизна, Свобода, Добро, Честь, Человек, Учитель, Мастер и т. п.

Прилагательное от гравюра – гравюрный. Однако слово гравёрный  тоже есть – это прилагательное, образованное от существительного гравёр – 1) мастер, занимающийся гравировкой; 2) художник, создающий гравюры. Сочетание гравёрные работы возможно, оно зафиксировано словарями русского языка.