Верно: Но, Принц, такие вещи нельзя игнорировать.

Обращение обособляется независимо от позиции в тексте, поэтому оно отделяется и от начального противительного союза. Осложняющий компонент предложения (обращение) можно опустить или переместить, не нарушив синтаксической структуры предложения, ср.: Но, Принц, такие вещи нельзя игнорировать или Но такие вещи, Принц, нельзя игнорировать.

Если имеется в виду, что оба события (отказ от исполнения и расторжение договора) происходят через 10 дней, то запятая не нужна. Однако лучше иземнить порядок слов, чтобы придать предложению бо́льшую ясность. 

В преддверии 9 Мая этот вопрос возникает всё чаще. Казалось бы, ответ на него дать несложно: справочник «Управление в русском языке» Д. Э. Розенталя (автора, пользующегося непререкаемым авторитетом среди редакторов, корректоров, журналистов, издательских работников) дает однозначную рекомендацию: ... лет чему (не чего!). Именно так: «не чего!» — с восклицательным знаком. Следовательно, правильно: 65 лет Великой Победе.

Но... В печатных и электронных СМИ, на открытках и плакатах, как правило, употребляется родительный падеж. Такое массовое употребление вряд ли может быть объяснено простой безграмотностью. Попробуем разобраться, в чём тут дело.

Необходимо сказать, что существует веский аргумент в пользу родительного падежа: именно такое управление — в названиях наград, учрежденных в юбилейные годы. Вот примеры из «Большой советской энциклопедии»: медаль «Двадцать лет победы в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (учреждена 7 мая 1965), медаль «Тридцать лет победы в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (учреждена 25 апреля 1975). Родительный падеж употребляется и в названиях наград, учрежденных в ознаменование 40-летия, 50-летия, 60-летия Победы; то же в названии последней по времени медали «65 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», учрежденной указом Президента Российской Федерации от 4 марта 2009 года. (Сейчас слово Победа в значении 'победа в Великой Отечественной войне', как правило, пишется с прописной.)

Однако употребление родительного падежа выглядит более чем странно. Давайте задумаемся: что означает в русском языке конструкция «... года / лет чего-либо»? Она означает: «период времени, в течение которого длится, происходит что-либо»: два года разлуки (два года, в течение которых длится / длилась разлука), четыре года войны (4 года, в течение которых шла война), десять лет каторги (десять лет, в течение которых продолжалась каторга), тринадцать лет правления Александра III (тринадцать лет, в течение которых правил Александр III). Еще прекрасный пример: название романа «Сто лет одиночества». Таким образом, конструкция «65 лет Великой Победы» бессмысленна: она означает «65 лет, в течение которых продолжается / длится победа». Но победа не может «длиться»: она пришла в 1945 году, после этого мы только отмечаем ее годовщину.

Между тем не вызывает сомнений употребление дательного падежа после слова лет в сочетании с существительным, называющим лицо: десять лет Васе (не десять лет Васи), пятьдесят лет папе (не пятьдесят лет папы). Тогда что препятствует образованию сочетания 65 лет Великой Победе? Как возникла бессмысленная фраза 65 лет Великой Победы?

Дело в том, что сочетание десять лет Васе означает 'Васе исполнилось десять лет, Вася достиг возраста десяти лет'. Но глагол исполниться в значении 'о возрасте, сроке: достигнуть определенного предела' употребляется преимущественно с одушевленными существительными и личными местоимениями: исполниться кому; употребление с неодушевленными существительными менее вероятно (хотя словари фиксируют управление исполниться кому-чему), обычно значение 'о прошествии, истечении какого-либо срока, промежутка времени с момента чего-либо' выражается такой конструкцией: (исполнилось) ... лет с... Так образуется фраза (исполнилось) 65 лет со дня Великой Победы.

По-видимому, именно эта конструкция и стала источником неверного употребления. Происходит следующее: в грамматически правильной фразе 65 лет со дня Великой Победы слова со дня опускаются, получается сочетание 65 лет Великой Победы — сочетание, по сути, нелепое, абсурдное. Его возникновению, несомненно, способствует и другое, грамматически правильное, употребление родительного падежа — 65-летие Великой Победы.

Однако в самостоятельной конструкции «количественное числительное + слово лет + существительное» следует употреблять не только одушевленные существительные в дательном падеже (что очевидно), но и неодушевленные — в том же дательном падеже. Неслучайна у Д. Э. Розенталя рекомендация ... лет чему (Дитмар Эльяшевич не написал ... лет кому). И восклицательный знак после слов не чего, как бы говорящий: «Обратите внимание! Ошибка!» Грамматически правильно: 65 лет Великой Победе.

В этом случае также используется прописная буква: Андреевский крест.

Зависит от контекста. Есть ситуации, когда такая замена невозможна (например, при оформлении прямой речи), есть случаи, когда запятую вместо двоеточия можно поставить (ср.: Осторожно: злая собака! и Осторожно, злая собака!).

Бариста - относительно недавнее заимствование, поэтому и не склоняется.

Знак, в частности, накладывает ограничения на перепечатку текста. Что значит "текст принадлежит автору строк"?

Сочетание переводной текст корректно, возможно также: переведенный текст.

Запятая в таких случаях нужна.