Название в данном случае играет поясняющую роль по отношению к сочетанию первой серии фильма и нуждается в обособлении с помощью парных тире или запятых: Выход первой серии фильма — «Название серии» — назначен на сентябрь; Выход первой серии фильма, «Название серии», назначен на сентябрь.
Если это предложение в тексте, то уместен вариант с тире, сочетание от идеи к внедрению будет играть роль сказуемого при подлежащем путь (рационализатора). Если же это заголовок текста, то корректен вариант с двоеточием: первая часть таких заголовочных конструкций называет общую проблему, а вторая — содержит конкретизацию названного в первой части.
Корректно: в ночное время я ему больше, чем себе, доверяю. Если в конструкциях с сочетаниями больше чем, меньше чем есть сравнительное значение, то оборот с чем обособляется. Ср. примеры Д. Э. Розенталя: Больше, чем от физической боли, он страдал от мысли, что он теперь инвалид; Больше, чем что-либо другое, больному нужен покой.
Коммуникативно выделенное слово Арктика действительно выполняет роль приложения к существительному название, находящемуся внутри причастного оборота, и закрывать оборот перед этим приложением было бы странно. Ситуация, когда внутри причастного оборота необходимо поставить тире перед каким-либо коммуникативно выделенным словом, в справочниках не кодифицирована. Но, если перестроить предложение невозможно, тире (без запятой) представляется единственно приемлемым вариантом.
Определение не привязано ни к составу подлежащего, ни к составу сказуемого. Определение является распространителем существительного — независимо от того, какую роль это существительное играет в предложении. Поэтому и в данном предложении прилагательное является совершенно обыкновенным определением.
Кстати, кладезь — сущ. мужского рода (ведь это колодец, к кладовой это слово не имеет никакого отношения).
Ваши рассуждения справедливы. Заметим лишь, что в данном случае прямая речь играет роль приложения при слове фраза, поэтому двоеточие перед ней не ставится; представляется также избыточным восклицательный знак в конце прямой речи. Рекомендуемый вариант: Раньше я не думала, что фраза «Хотеть не вредно», так часто повторяемая родителями, имеет такое противоречивое значение.
В разделах, посвященных вводным словам, справочниками регламентируется лишь постановка запятых, в редких случаях — тире. Вместе с тем постановка двоеточия после вводного слова кстати в начале предложения не выглядит ошибкой, поскольку в таких случаях слово играет роль текстовой скрепы и, вообще говоря, может быть оформлено как отдельное предложение, сравним: Кстати! Мне вчера приснился вещий сон!
В этих случаях прямая речь в предложении играет роль дополнения, двоеточие перед ней и тире после нее не ставятся (см. примечание к параграфу 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Всем «Привет!» скажу друзьям; Я в письме «Как ты меня огорчаешь!» тебе написал; Всем «Привет огромный вам!» скажу.
На мягкий знак могут оканчиваться и существительные мужского рода (гость, огонь, кабель), и существительные женского рода (кость, ночь, ель). Единого правила нет. Носители языка обычно без труда запоминают род слов, узнавая эти слова в детстве, для взрослых людей трудности связаны лишь с несколькими словами (тюль, толь, шампунь, рояль). При изучении русского языка как иностранного род каждого слова приходится запоминать.
В этом предложении нужна только одна запятая перед но. Обратите внимание, что вторая часть предложения составлена небезупречно, и ее лучше перестроить: На данный момент сумма кешбэка может отображаться неверно, но в процессе обработки заказа на Ваш баланс поступит правильная сумма.
Если Вы имеете в виду синтаксическую роль, которую выполняет словосочетание в предложении, то это обстоятельство времени.
