Корректно: Не секрет, что он тогда ходил в магазин. Не секрет — это не вводное слово, а самостоятельное предложение.
Прилагательное не страшны пишется здесь раздельно, поскольку в предложении есть местоименное слово на ни-, а такие слова усиливают отрицание (см. пункт 2а параграфа 147 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
При повторении слова с частицей так для усиления смысла запятая не ставится: Вот уж не повезло так не повезло!
Правильно раздельное написание не спонтанным, т. к. в данном случае отрицается понятие, а не создается новое.
По отношению к девочке правильно писать не готова.
В данном случае возможны обе грамматические формы. Следует исправить синтаксис: Законодательные акты не требуется приводить в соответствие с чем-либо.
Здесь многоточия ставятся внутри предложений, чтобы передать прерывистый характер речи. Поэтому слова после многоточий пишутся с маленькой буквы.
