Ударение остается на корне, правильно: болей.
Ударение остается на корне: ро́ды.
Гласная И в корне проверяется по словарю.
Ударение остается на корне: до ко́сти.
Корректно: кухни Баженова (в качестве неофициального названия).
Нормативными орфографическими словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, однако оно есть во многих словарях жаргона и разговорной речи, где дано преимущественно в раздельном написании: на крайняк, в знач. нареч. 'на крайний случай'.
Слитность/раздельность написания наречий и наречных сочетаний представляет собой известную проблему. Однако один из критериев раздельности написания таков: наличие наречий и наречных сочетаний, в составе которых имеется иная предложно-падежная форма существительного, от которого образовано наречие. Например, раздельно пишутся наречные сочетания под мышками (так как есть еще и из-под мышек, под мышку, под мышкой) или с ходу (ср. на ходу, по ходу). Кроме наречного сочетания на крайняк, в разговорной речи имеются употребляемые в том же значении выражения в крайняк и по крайняку. Поэтому, на наш взгляд, орфографическим тенденциям отвечает именно раздельное написание распространенного выражения на крайняк.
Ударение остается на корне: торта, торту; торты, тортов.
Пропущенная гласная в корне этого слова - непроверяемая.
Безударная гласная в корне этого слова является непроверяемой.
Ударение у обоих слов – на корне: клапанов, двигателей.
