Официальное название органа власти – Федеральная таможенная служба, сокращенное официальное название – ФТС России. Если, например, в тексте сначала употребляется полное название Федеральная таможенная служба, а далее просто таможенная служба, то слова таможенная служба пишутся строчными.

Пример такого оформления приведен в Типовой инструкции по делопроизводству в федеральных органах исполнительной власти (п. 2.6.9). Но и без фиксации этой нормы в каком-либо документе употребление пробела имеет чисто лингвистическое обоснование: пробел – признак нового слова.

Действительно, частица ни могла употребляться, если бы далее шел глагол с отрицанием. Поскольку его нет, то верно: Не золота, не королевской власти, не тех чудес, что выдумал народ, А просто человеческого счастья желаю вам, друзья, под Новый год!

Судя по всему, дело действительно в конкретности/абстрактности существительного. Вряд ли сочетания текущая власть или текущий муж можно назвать некорректными с точки зрения языка, но они могут вызывать недоумение и казаться забавными из-за официальной стилистической окраски прилагательного текущий.

Орфографическим правилам соответствует написание со строчной буквы: администрация г. Ростова-на-Дону. Однако в деловой сфере сложилась традиция писать наименования органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации так, как в их конституциях или уставах. В уставе Ростова-на-Дону зафиксировано написание Администрация города Ростова-на-Дону. 

Название компании «Роснефть» заключается в кавычки. Без кавычек пишутся сложносокращенные названия – краткие наименования органов законодательной и исполнительной власти (министерств, федеральных агентств, федеральных служб, комитетов и др.), например: Госдума, Мосгордума, Рособрнадзор, Росмолодежь, Россотрудничество. Сложносокращенные названия компаний обычно заключаются в кавычки.

Контекст недостаточен для однозначного ответа. Сравним предположительно достроенное нами до полной структуры предложение: Власти решили определить школу органом, ответственным за обучение, родителей — пользователями услуги. Впрочем, возможно, в Вашем случае контекст иного рода и требует иной постановки знаков препинания.

Не забудьте Й при склонении с выпадением гласной: Коломийцу, Коломийца... Ср.: австралиец - австралийца.

Это действительно так: в официальные документы органов государственной власти проникло безграмотное написание. В. В. Лопатин, ответственный редактор «Русского орфографического словаря» и председатель Орфографической комиссии РАН, говорит об этом так: «У нас появилась Лимпиада». К сожалению, лингвисты здесь уже вряд ли могут что-то поделать.