Правильно: приумножать славу и богатство края.
Думаем, что так сказать нельзя.
С заглавной буквы нужно писать первое слово в названии должности в том случае, если с названия начинается предложение, в том числе подпись. Последующие слова пишутся только со строчной буквы.
В методических журналах преобладает написание со строчных букв: комната боевой славы. Такого написания и следует придерживаться.
Слова глава государства пишутся с маленькой буквы.
Если определение (обычно обособленное) стоит после счетного оборота, то чаще оно ставится в форме именительного падежа множественного числа: Посылаю Вам три главы, очень важные и очень тщательно сделанные.
Верно: на славу.
Верно: Поклон ему, и слава, и почет.
Запятая нужна: Слава богу, нет.
Тире ставится перед сказуемым, присоединяемым к подлежащему словами вот, это: Мы – это Россия. Если слова это нет, тире не требуется: тире между подлежащим и именным сказуемым не ставится, если подлежащее выражено личным или указательным местоимением: Я царь горы. Но при логическом подчеркивании тире и в этом случае возможно.