См. в «Словаре трудностей»: Российский и русский.
Вынуждены огорчить: вряд ли русский язык является главным в мировой культуре.
Согласно Конституции Российской Федерации, русский язык является государственным языком Российской Федерации. Кроме того, русский язык – это язык межнационального общения.
Возможно: стойка администратора, приемная.
Правильно (если при этом учитывать и особенности юридического языка, в частности Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации): документы представляются с заверенным переводом на русский язык.
Верно: ...грамотный русский язык.
Правильно не склонять: с острова Русский. Однако в разговорной речи нередко употребляются согласуемые формы: приехали с острова Русского.
По основному правилу тире не требуется.