Раздельное написание правильно. Не со словами на -мый пишется раздельно, если они имеют зависимое слово – существительное или местоимение в творительном падеже (в данном случае – мной).
Правильно: соскучИлась по мне.
Да, написание верное.
Пошли со мной (повелительное наклонение) - корректная форма, характерная для непринужденной разговорной речи.