Ваши коллеги не вполне правы. Глагол пойти в конструкции пойду и (сделаю что-либо) имеет значение "приступить к действию, обозначенному вторым глаголом". Такие конструкции широко распространены в разговорной речи. Например: Вот пойду и мультики смотреть буду! А идти никуда не могу — тетя Диана так за меня боится… [Леонид Каганов. Танкетка (2011)]; И грозил со слезою в голосе: — Вот пойду и застрелюсь [В. Г. Галактионова. Спящие от печали (2010)]; Однажды на репетиции Завадский... вскочил и с криком «Пойду и повешусь!» выбежал из зрительного зала [Алексей Щеглов. Фаина Раневская: вся жизнь (2003)]. Очевидно, Ваши коллеги решили, что в произнесенной Вами фразе соседствуют два глагола движения (пойти и поехать), отчего она и действительно выглядит неловкой. Однако подчеркнем, что грамматически такая конструкция вполне закономерна.
1. Правильно со строчной: летние (зимние) Олимпийские игры. 2. Корректно: Параолимпийские игры. Подробнее см. здесь.
Корректные формы родительного падежа фамилий: Алексия, Ткачука, Леончика, Капачени.
Запятая не нужна. См. «Справочник по пунктуации» (В. М. Пахомов, В. В. Свинцов, И. В. Филатова), размещенный на нашем портале.
Запятую надо поставить. Прилагательное премьерный лучше отнести к слову показ: В программу премьерных показов российских фильмов вошли такие ожидаемые ленты, как...
В значении "стала централизованной" – продажа билетов (была) централизована.
Тавтология присутствует (железнодорожных - ЖД), но в данном случае она неизбежна.
Оба варианта возможны.
Большую букву в названии должности, профессии, звания и под. после слова имени или сокращения им. пишут только в географических названиях. Ср.: улица имени Академика В. Н. Челомея, улица имени Генерала А. П. Белобородова, но завод имени академика В. П. Филатова, школа № 627 имени генерала Д. Д. Лелюшенко.
Верно: 3-летний.