Первый вариант предпочтительный.
Правильно: ученик Днепропетровска и ученик г. Днепропетровска. Географическое название, употребленное с родовым наименованием город, выступающее в функции приложения, согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование.
Грамматически корректно: к 5,5 года, к 1,5 года. Однако в приведенных Вами контекстах лучше написать иначе: к пяти с половиной годам, к полутора годам.
Как правило, слово год или сокращение г. пишется. Не пишется в формах 14.07.08 и 2008-07-14 (в документах).
Если слово год или название месяца поставлено перед числом, падежное окончание рекомендуется наращивать: года до 1996-го, года до 96-го.
Грамматически правилен первый вариант. Но мы полагаем, что на тетради достаточно написать: ученика школы № 878.
Оба варианта возможны.
Верно написание строчными: (выбрать, назвать) слово года.