Здесь предлог нужно повторить, потому что существительные стоят в форме разных падежей — предложного и винительного.
Это винительный падеж, такие конструкции носят разговорный оттенок (но разговорная речь тоже часть литературного языка).
Оборот с союзом как следует обособить, так как он имеет дополнительное обстоятельственное значение: как фундаментальная наука = «поскольку это фундаментальная наука».
Корректно: Образование высшее педагогическое с двумя профилями подготовки (физика, химия).
Название института предпочтительно заключить в кавычки и не склонять: Учреждение Российской академии наук «Институт физики твердого тела», Учреждению Российской академии наук «Институт физики твердого тела», Учреждением Российской академии наук «Институт физики твердого тела».
Ошибок нет.
Корректно: сведения по работам, не выполненным в установленные контрактами сроки.
Верно: преподать урок, но преподнести материал на уроке.
