Правильно: управляющий (чем?) хозяйством.
Правильно: управляющий филиалом.
Правильнее: управляющий банком.
Верно: заведующая детским садом, управляющий банком.
Правильно: управляющий отделением.
1. Такое употребление нарушает грамматическую норму. После слов заведующий, управляющий, командующий существительное ставится в форму творительного падежа.
2. Употребление аббревиатуры НАТО как существительного среднего рода корректно.
Необходим творительный падеж. О женщине правильно: управляющая фитнес-клубом (в обиходной устной и письменной речи) и управляющий фитнес-клубом (в строгих формах деловой речи, где на первое место выдвигается сообщение о должности, например: приказываю назначить управляющим фитнес-клубом Иванову).
Правильно: управляющий компанией.
Правильно: управляющий банком.
Правильно: управляющий отделением банка.