В школе точку принято ставить.
В предложении Туман залил всё вокруг сочетание всё вокруг выполняет функцию прямого дополнения.
Это неудачный оборот.
Категория рода — вообще характерная черта грамматического строя индоевропейских и семитских языков (т. е. искать истоки этого явления собственно в русском языке бессмысленно). Большинство языков мира действительно не имеют рода, например, современные японский, китайский, финно-угорские, тюркские, монгольские и др.
Это бессоюзное сложное предложение, вторая часть которого представляет собой присоединительное предложение, поэтому между частями нужно поставить тире. Добавим, что возможен и вариант с разделением высказывания на два предложения, например: Кто-то приближается сквозь туман... Ангел это или дьявол?
Верно: умер в возрасте 81 года.
Запятые не нужны.
В этом значении употребляется слово горящий: горящие туры.
Корректно: какие темы приоритетны (без "наиболее").
