Предпочтительно согласование во мн. ч.
Такое слово - оТТепель.
Качественные прилагательные теплый и уютный характеризуют предмет с одной стороны, запятая между ними нужна. Что касается прилагательных стильный и дизайнерский, то первое из них качественное, второе относительное (интерьер может быть более или менее стильным, но не более или менее дизайнерским), то есть они относятся к разным разрядам, а следовательно, неоднородны, в общем случае запятая между ними не нужна: стильный дизайнерский интерьер. Запятая может быть поставлена, если автор хочет установить причинно-следственные отношения между определениями: стильный, дизайнерский интерьер (= «стильный, потому что дизайнерский»).
См. ответ № 243900 и Проверку слова (ветре*ый).
Правильно: закопал тело в землю.
Да, это сложное предложение, нужна запятая перед и.
См. словарную фиксацию.
В обоих случаях ставится запятая.