Верно: не имею квалификационной категории. А лучше: у меня нет квалификационной категории.
Названия республик женского рода обычно склоняются в сочетании со словом республика: в Республике Болгарии. Но в официальных текстах нередко можно увидеть несклоняемый вариант.
Ю. А. Бельчиков в справочнике «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012) дает следующую рекомендацию для подобных конструкций: ставить сказуемое во мн. число, если необходимо подчеркнуть, что производителей действия было много или несколько; если нет такой необходимости, то возможно употребление сказуемого в ед. числе.
Слово Кемерово среднего рода, поэтому верно: Кемерово обошло.
Вы написали верно.
Верно: с более чем ста институтами.
Русское словесное ударение
Верно: По состоянию на 27.12.2019 был перенесен 38 361 номер.
Согласовывает — это форма настоящего времени глагола несовершенного вида согласовывать. Согласует — форма будущего времени глагола совершенного вида согласовать.
Для участка вертикального подъема на секционный шинопровод в шкафу секционного выключателя просим согласовать применение для проводника PE двойной шины сечением 10х100 мм (2х10х100), что соответствует номинальному току секционного выключателя 3200А.
Правильно: Сколько людей живет в России?