Правильно: в Северной и Южной Корее.
Кавычки нужны: отдел «Остров детства».
Корректно: парк "Лосиный Остров".
Предпочтительно: Остров, которого не видят туристы.
Если речь идет о названии фильма Мартина Скорсезе, снятого по одноимённому роману Денниса Лихэйна, то правильно: «Остров про́клятых».
Если слово Эмираты используется как сокращенное название государства ОАЭ, то корректно: северная часть Эмиратов.
Правильно: вглубь острова, вглубь Арктики. Ср.: в глубь океана (=в глубину).
При обозначении адреса верно: 1-я линия В. О. и 1-я линия Васильевского острова.
Название этого проекта железнодорожной магистрали заключается в кавычки.
Допустимо, но главное, чтобы читатели поняли, что речь в тексте идет именно о полюсе, а не о самой высокой горе, например.