Верно: Я был на озере Байкал. Названия озер не склоняются в сочетании с родовым словом озеро. Исключение составляют случаи, когда топоним выражен прилагательным: на Онежском озере.
Возможны оба варианта, предпочтительный: Вдали виднелся темный лес и озеро.
Оба варианта возможны.
Корректно: в городе Иркутске, на озере Титикака.
Верно: зира.
Справочные пособия рекомендуют согласовывать с родовыми наименованиями названия озер и островов, выраженные полными именами прилагательными. См. «Справочник по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя (раздел «Согласование определений и приложений», параграф «Приложения – географические названия») и «Словарь географических названий» А. В. Суперанской (М., 2012).
В практике письма наблюдаются колебания. Так, Д. Э. Розенталь приводит два примера из одной статьи К. Симонова: Длина острова Даманского – полтора километра и Провокации происходили и около острова Даманский, и в тридцати километрах оттуда.
К сожалению, по техническим причинам в этом браузере наши диктанты не работают.
В тексте возможно согласование в среднем роде (по грамматическому роду слова "озеро").
