По правилам названия отделов и частей учреждений и организаций пишутся со строчной буквы. См. § 193 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Поскольку предложение является цитатой, оно приводится в той форме, в какой создано автором. Написание слова родина со строчной буквы делает высказывание менее пафосным, более личным.
Разберем написание и склонение на примере реальных названий звезд.
Главную трудность представляет собой написание слов альфа, бета, омега и др. — с прописной или строчной буквы? Авторы «Русского правописания с комментариями» Е. В. Арутюнова, Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова отмечают:
«В правилах и орфографических словарях была закреплена норма, сложившаяся в узусе к середине ХХ в., — писать порядковые обозначения светил, выраженные словом (альфа, бета, гамма и т. п.), со строчной буквы, напр.: альфа Малой Медведицы, бета Весов (см., например, [Правила 1956; Розенталь 1984; Правила 2006, РОС; Академос]). Однако данная норма оказалась неустойчивой, что отчасти было обусловлено малой известностью букв греческого алфавита дальше дельты. Постепенно в названиях звезд, а также в соотносимых с ними названиях метеорных потоков, первое слово стали писать по правилу с прописной буквы в текстах всех стилей: звезды Альфа Центавра, Дзета Кормы, Тау Кита, Омега Дракона, Ню Козерога; метеорные потоки Альфа-Центавриды, Дельта-Леониды, Гамма-Нормиды».
Что касается склонения, то в сочетаниях типа Альфа Центавра, Омега Дракона представлена такая синтаксическая связь: [звезда] Альфа (чего?) [созвездия] Центавра. При изменении главного слова зависимое слово не меняется: прибыл к Альфе Центавра, к Омеге Дракона; свет дошел от Альфы Центавра, от Омеги Дракона.
В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» приведено такое правило: в названиях учреждений, организаций, начинающихся географическими определениями с первыми компонентами Северо-, Южно-, Восточно-, Западно-, Центрально-, а также пишущимися через дефис прилагательными от географических названий, с прописной буквы пишутся, как и в собственно географических составных названиях, оба компонента первого сложного слова, напр.: Северо-Кавказская научная географическая станция, Западно-Сибирский металлургический комбинат, Санкт-Петербургский государственный университет, Орехово-Зуевский педагогический институт, Нью-Йоркский филармонический оркестр.
Поэтому правильно: Северо-Западный институт печати, Санкт-Петербургский экономический университет, станция метро «Юго-Западная».
Не в составе названий правильно написание строчными: юго-западный угол дома, йошкар-олинский архитектор (не в начале предложения). В начале предложения только первая буква становится прописной: Юго-западный угол дома был... Йошкар-олинский архитектор спроектировал...
Слова отдел и отделение в приведенных случаях следует писать со строчной буквы.
По правилам оформления прямой речи внутри авторских слов после первой реплики, заканчивающейся восклицательным знаком, ставится тире. Поскольку реплики представляют собой законченные высказывания, их уместно начинать с прописной буквы: О чём-то абсурдном, странном мы часто говорим: «Что за бред!» — а о сложном, мудрёном: «Это какая-то китайская грамота!»
Слова том-ям еще нет в нормативных словарях, пока никто не может уверенно говорить о его правильном написании. Мы можем лишь наблюдать и фиксировать тенденции, которые показывают, что с 2007 года, когда Грамотой был дан ответ № 231511, в употреблении закрепилось дефисное написание названия супа. Использование кавычек и прописной буквы возможно на ценнике, в меню и т. д. (там, где название используется как торговое, особенно в сочетании с родовым словом). В бытовой речи кавычки и прописная не нужны.
В таком случае можно использовать арабские цифры со скобками.
Корректно: главный корпус ТЭЦ.
Да, такое написание корректно. Слитные написания со следующей после начальной части слова группой прописных букв не подлежат замене дефисными написаниями.