Верно: подать документы в судебный участок мирового судьи; документы поступили в судебный участок.
Запятая нужна.
Вы правы. Здесь правильно: предать.
Глагол предать сочетается с дательным падежом существительного в значении 'подвергнуть тому действию или привести в такое состояние, которое указано существительным': предать смерти, предать казни, предать забвению и т. д. Слово клинок не обозначает ни действие, ни состояние. В русском языке есть близкий по форме фразеологизм предать огню и мечу в значении 'беспощадно уничтожить, разорить', он в редких случаях сокращается до формы предать мечу в значении 'беспощадно уничтожить, убить'. Но состав фразеологизма постоянен и, как правило, не допускает замены компонента даже на близкое по значению слово, поэтому некорректны варианты *предать клинку, *предать ножу, *предать штыку, *предать сабле и прочие.
Запятая не нужна.
Такое употребление некорректно. Верно: продать по дешевке.
Услуги можно покупать и продавать (т.е. получать и оказывать платные услуги).
Варианты синонимичны.
