Если имеется в виду предложный падеж слова форт, верно: в форту.
Верно в предложном падеже: о Крыме, в Крыму.
Правильно: в такси, следовавшем из Москвы (предложный падеж: в такси каком?). Ср.: с такси, следовавшим из Москвы (творительный падеж: с такси каким?).
Правильно: об утратившем ресурс оружии (предложный падеж). Ср.: с утратившим ресурс оружием (творительный падеж).
Сочетание деятельность по достижению цели не вполне корректно. Лучше сказать: деятельность, направленная на достижение цели.
Правильно: в созданном им институте (предложный падеж). Но: созданным им институтом (творительный падеж).
Да, верно: с автомобилем, перевозившим (каким? творительный падеж). Но: в автомобиле, перевозившем (каком? предложный падеж).
Здесь разные оттенки значения. "На седьмом году" - в течение (в один из дней) седьмого года. "На седьмой день" - к определенному сроку, к этому дню.
Как таковой местный падеж в русской грамматике обычно не выделяется. Так что это вариант предложного падежа.
Винительный и предложный соответственно.
