Оба варианта написания отчества верны.
2. Едучи -- корректно.
Корректно: Шло время, Алексей превратился в Лёшку-Забей-На-Всё.
Приложения начальник отдела и физорг неоднородные (характеризуют человека с разных сторон), поэтому знаки препинания не требуются. При этом можно рассматривать сочетание физорг Алексей Степанович пояснением к сочетанию начальник отдела (особенно если основной темой текста является этот отдел) и поставить тире: За спортивный дух отвечает начальник отдела — физорг Алексей Степанович.
Нет, в таких выражениях слово «плюс» не нужно брать в кавычки.
Корректные формы родительного падежа фамилий: Алексия, Ткачука, Леончика, Капачени.
Если имеется в виду общее число яблок или бананов, обозначенное Х+1, то верно: Х+1 яблок; Х+1 бананов.
В приведенных предложениях слово плюс является эквивалентом соединительного союза. В некоторых пособиях указывается, что это слово может быть существительным, союзом и предлогом. Запятую перед соединительным союзом, равно как и перед его эквивалентом, ставить не нужно.
