Возможны варианты: коми песни, коми блюда и песни коми, блюда коми. Вариант коми песни, коми блюда не является ошибочным, потому что слово коми может употребляться не только как существительное в значении 'народ', но и как неизменяемое прилагательное в значении 'принадлежащий этому народу'.
Запятая не нужна.
Верно: поместилось.
Корректно: в студии.
Предпочтительно: Исполнил две наши песни.
Форма дательного падежа слова песнь – песни (ср.: ладонь – к ладони).
Глаголы в русском языке имеют две основы: основу настоящего времени (она реализуется в личных формах: пою, поешь, поет, поем...) и основу инфинитива (она реализуется в неопределенной форме, прошедшем времени: петь, пел). Форма повелительного наклонения (пой, пойте) образуется от основы настоящего времени, а не от основы инфинитива, с этим связан и выбор гласного звука О.
Запятая нужна, поскольку это предложение с обращением.
Запятая ставится (обособляется обращение).
Д. п. - (к ) пене, (к) пеням.
