...Кочерёг.
Оба варианта верны.
Да, выражение тавтологическое.
В этом случае верно слитное написание: Отметить непрочитанной/непрослушанной. Прилагательные обозначают непринадлежность книги к разряду прочитанных/прослушанных. См. пункт 2 параграфа 148 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Основания для выделения корня -врат-, на наш взгляд, есть. Корень легко выделяется при сопоставлении со словами отвращать, превращать, извращать. У этих слов можно выделить и общий смысловой компонент, носителем которого является корень, — это идея поворота, изменения направления, формы. Орфография также рассматривает основу данных глаголов как членимую, ср. словарные статьи в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря» для слов извратить, превратить, поворот.
Правильно: отказать себе в этом удовольствии.
Верно: оплатить аренду имущества, внести арендную плату за имущество.