Верно: нет ни одной церкви, где бы не было его иконы.
Возможно: выдающимися композиторами являются.
Запятая не нужна. По правилам между частями сложносочиненного предложения с одиночным союзом и запятая не ставится, если эти части представляют собой вопросительные предложения.
Это не вводные слова, сами по себе они выделения не требуют.
Наличие восклицательного знака в прямой речи внутри слов автора не влияет на постановку двоеточия и выбор прописной буквы. В данном случае прямая речь непосредственно включается в авторское предложение в качестве его члена, поэтому правильным будет такое оформление: Я с громким возгласом «Получай!» выстрелила в него из водяного пистолета.
Как и слово зима, слово осень может использоваться в форме мн. ч.
Верно: Но максимум, чего удалось добиться, – избежать конфликтов.
