Возможны варианты, выбор влияет на смысл фразы.
Второй вариант лучше.
Ошибок в окончаниях фамилий нет (не склонять фамилию Кригер правильно, если это женщина, если же Кригер – мужчина, верно: библиотекаря Кригера).
В названии приказа должно быть: О создании ППЭ и назначении...
Обратите внимание: слово заведующий управляет творительным падежом. Правильно: зав. отделением.
Корректно: ...назначить ответственным за работу с договорами табельщицу А. И. Иванову.
На месте трех вопросительных знаков ставится запятая. В конце предложения вместо вопросительного знака нужно поставить точку.
Второй вариант корректен.
Корректнее: управляющая. Но: назначить управляющим филиала Иванову.
Лучше: ...ответственных за делопроизводство.
Форма мужского рода предпочтительна только в строгом деловом стиле, в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу. Например, в приказе: назначить заведующим лабораторией Ольгу Иванову. В обиходной письменной и тем более устной речи предпочтительна форма женского рода: Ольга Иванова – заведующая лабораторией.
Форма мужского рода предпочтительна в строгом деловом стиле, в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу. Например, в приказе: заведующим детским садом назначить Иванову. В обиходной письменной и тем более устной речи предпочтительна форма женского рода: заведующая детским садом Иванова.