Деепричастного оборота нет. Есть обстоятельство, присоединяемое с помощью составного предлога "начиная с"; такое обстоятельство обособляется запятыми факультативно.
Аббревиатура вуз пишется строчными буквами.
Расшифровка аббревиатуры УЗ (учреждение здравоохранения) пишется строчными буквами.
Верно с кавычками.
Да, вопросительный знак нужен. Это бессоюзное сложное предложение, вторая часть которого представляет собой прямой вопрос.
Оба варианта корректны, различаются оттенками значения: Не надо задавать вопросы (конкретные), Не надо задавать вопросов (вообще никаких).
Написание зависит от значения: Кто также рад видеть Надю? = кто еще рад видеть Надю? Кто так же рад видеть Надю? = кто рад видеть Надю в такой же степени?
Название Главная гряда Крымских гор пишется с большой буквы, в Вашем примере также корректно написание с большой буквы.
