Ваш вопрос неясен.
Для постановки сразу двух знаков — запятой и тире — нет оснований. Сказуемое нужно согласовать с существительным агентство — главным словом аббревиатуры РИА, выполняющей функцию подлежащего: В данный момент певица арендует жильё — сообщает РИА «Новости»; В данный момент певица арендует жильё, сообщает РИА «Новости».
Мама права. Вот что написано в «Словаре русского речевого этикета» А. Г. Балакая: Употребление местоимения он, она по отношению к собеседникам, без предварительного называния их по имени (имени-отчеству) считается невежливым: говорящий как бы исключает собеседника из общения, демонстрируя тем самым неуважительное к нему отношение.
Оба варианта возможны.
Однородный ряд в этом случае завершается тире: Имущество, принадлежащее каждому: Маше, Пете, Васе — на основании договора купли-продажи...
Оба варианта корректны. В документах: мать шести дочерей.
Аббревиатура БАМ склоняется. Правильно: я побывал на БАМе.
Оба варианта корректны, однако есть нюансы в значении. Форма множественного числа сказуемого показывает, что в роли подлежащего выступает всё сочетание, т. е. действие приписывается двум равноправным субъектам. Форма единственного числа указывает на то, что подлежащим является только слово мама, а слово ребенком выступает в роли дополнения, обозначая лицо, сопутствующее производителю действия (т. е. ребенка ведут гулять, он в данном случае не является самостоятельным субъектом действия).
