Возможно написание слова русский как с прописной, так и со строчной буквы. Но в практике письма закрепился вариант Русский мир. С прописной буквы могут писаться слова, которым приписывается особый высокий смысл.
Орфографически правильно: «Мой мир».
Правильно: сдам квартиру по адресу улица Мира, дом такой-то; сдам квартиру в доме на улице Мира.
Увы, контекст не слишком ясен... Но полагаем, что корректно: мир рождается в сознании...
Едва ли сочетание (быстро)развивающийся мир является терминологическим сочетанием, указывающим на тип мира (сравним: вечнозеленые растения — тип растений, крупномолотый перец — тип приправы), а значит, здесь возможно только раздельное написание наречия и причастия: быстро развивающийся мир.
Кавычки нужны. Верно: ВИА "Самоцветы".
В образцовой литературной речи предпочтительно: глава МИД. В разговорной речи возможно: глава МИДа.
