Верно: действующего.
Правильно: Устав муниципального округа «Город Нижний Тагил» Свердловской области.
Первый вариант предпочтителен.
Да, слова начало и конец этимологически родственные. Они восходят к одной и той же индоевропейской основе *ken 'появляться, начинать'. Отсюда же слово искони 'вначале'. Слово конец в древнерусском языке имело значение и 'граница' (где что-то кончается и что-то начинается). Объяснить это можно, учитывая представления наших предков о времени. Древние люди считали, что время циклично, поэтому начало и конец – это одна точка на колесе времени.
Слово (существительное) включает корень, суффикс и окончание: нача-л-о. Суффикс тот же, что и в словах мери́ло, пу́гало. Исторический корень — -ча- (ср. зачать, непочатый).
Верно: в лице директора Мачехиной Т. Ю., действующего на основании Устава.
Обычно употребляют слово густонаселенный. Оно пишется слитно.
Правильна форма мужского рода: действующий. Сочетание генеральный директор пишется строчными буквами.
Верен первый вариант.
