Вы образовали краткую форму правильно.
Верно: Однажды маленький мальчик гулял утром по лесу и думал, что ему делать.
Первая часть сложных слов мини- пишется через дефис: мини-микроскоп.
См. ответ на вопрос.
Научный термин коэффициент лишается точности в сочетании с такими словами, как большой и маленький.
Падежи правильные, а порядок слов - нет.
Правильно с прописной: маленькие Шаляпины. Только некоторые собственные имена лиц, литературных или мифологических персонажей, употребляясь обобщенно (переносно), пишутся со строчной буквы; написание таких слов определяется в словарном порядке: иуда, робинзон, меценат, донжуан и др. В большинстве случаев употребление собственных имен в нарицательном смысле не требует замены прописной буквы на строчную, ср.: мы все глядим в Наполеоны (Пушкин).
Запятая перед как не нужна.
Прилагательные, образованные от географических наименований, пишутся со строчной буквы, если они не входят в состав собственных наименований (ср.: московские дворики, но Московская область).
