Это вопрос не по русскому языку. Обратитесь с ним в деканат (учебную часть) своего учебного заведения.
Правильно: О направлении Н. Г. Бекетовой на курсы повышения квалификации. О направлении (кого?) Бекетовой, Нины Алексеевны, сотрудника и т. п.
Возможны варианты, в зависимости от контекста.
Есть курсы для иностранцев, есть курсы для абитуриентов. Воспользуйтесь поисковыми системами.
Запятые не требуются.
Корректно: курс "педагог -- организатор летнего отдыха для детей".
Эту заголовочную конструкцию можно рассматривать как словосочетание (и тогда знаки не нужны) или как неполное предложение (и тогда тире нужно).
Правильно: курица гриль, куры гриль.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.