Если имеется в виду дом, в котором жил Пушкин, то правильно с маленькой: дом Пушкина.
Правильно: Центральный дом работников искусств. В названиях организаций с большой буквы пишется первое слово (и входящие в состав названия имена собственные, если они есть).
Верно: Габсбургский дом.
См. также ответ на вопрос № 266303.
Верно: жук короед-типограф.
Это формы ед. числа.
Правильно: Что подгорело?
Эти мужские фамилии склоняются как обычные имена существительные мужского рода второго (по школьной грамматике) склонения: Огара, Пака, Краснощека; Огару, Паку, Краснощеку и т. д.
О склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Возможны варианты: коми песни, коми блюда и песни коми, блюда коми. Вариант коми песни, коми блюда не является ошибочным, потому что слово коми может употребляться не только как существительное в значении 'народ', но и как неизменяемое прилагательное в значении 'принадлежащий этому народу'.
В конструкциях типа О, О или О запятая может соответствовать логическому или. Ср., например: Особенно если ты великий композитор, физик-теоретик, лодочник или конюх (Д. В. Драгунский). Обычно характер сочинительных отношений между однородными членами проясняется в контексте. В случае необходимости следует использовать дополнительные средства выражения того или иного смысла, например повторяющиеся разделительные союзы или… или.