Если речь идет о творческом коллективе художников (Куприянов, Крылов, Соколов), кавычки не нужны. Кукрыниксы – псевдоним. Псевдонимы, так же как и личные имена, отчества, фамилии, прозвища, не заключаются в кавычки.
Если имеется в виду российская рок-группа «Кукрыниксы», кавычки нужны.
Запятая нужна: союзное слово зачем открывает придаточную часть сложноподчиненного предложения.
См. здесь.
Оба варианта верны.
Допускается обособление при авторском интонационно-логическом выделении этого оборота.
У автора (Евгения Водолазкина) в тексте – с прописной. Однако в этой ситуации возможно двоякое понимание текста пишущим и, следовательно, двоякое написание. Поэтому Экспертная комиссия Тотального диктанта приняла решение считать допустимыми оба варианта – с прописной и строчной буквы. Ни один из них не будет засчитываться за ошибку.
Мягкий знак указывает на форму слова - инфинитив.
Правильно без кавычек: орден Славы.
